سود مبلغ اولیه سپرده بعلاوه سودِ سودهای قبلی را سود مرکب می‌گویند. سود مرکب به معنی ” سود بر سود ” هم بیان می‌شود، و در مقایسه با سود معمولی باعث افزایش سریعتر سود سپرده سرمایه‌گذاری شده در بانک می‌شود. میزان افزایش سود مرکب بستگی به تعداد سالها یا ماههای سرمایه‌گذاری دارد؛ هر چه تعداد دوره‌های سپرده‌گذاری بیشتر باشد به همان نسبت بصورت تصاعدی سود مرکب بیشتری خواهید داشت. بنابراین سود مرکبی که به یکصد دلار با نرخ بهره ٪۱۰ سالیانه تعلق می‌گیرد کمتر از سود مرکبی است که به یکصد دلار با بهره ٪۵ شش ماهه در طی همان مدت تعلق می‌گیرد( چون در حالت دوم با همان میزان بهره و تعداد دو دوره شش ماهه محاسبه می‌شود).
فرمول محاسبه سود مرکب
سود مرکب = مجموع مبلغ سپرده و سود متعلقه در پایان دوره زمانی مشخص منهای مبلغ سپرده در حال حاضر
= [P (1 + i)ˆn] – P
= P [(1 + i)ˆn – 1]
P = مبلغ سپرده
i = درصد اسمی نرخ بهره سالیانه
n = تعداد دوره دریافت سود
در فرمول فوق اگر دوره دریافت سود سالیانه است باید نرخ بهره هم سالیانه لحاظ شود و اگر دوره دریافت سود ماهیانه است باید نرخ بهره هم ماهیانه لحاظ شود یعنی نرخ سود سالیانه را بخش بر دوازده کنید.
با ذکر مثال موضوع را روشنتر می‌کنم:
- سود مرکب برای مبلغ یک میلیون تومان با پرداخت سود بصورت سالیانه 18% بمدت 10 سال ( P=1000000 , i=18%=0.18 , n=10 ) برابر 3233835 = 1000000 – 4233835 تومان خواهد بود.
- سود مرکب برای یک میلیون تومان با پرداخت سود بصورت ماهیانه 1.5% بمدت 10 سال ( P=1000000 , i=0.015, n=120 ) برابر 3969322 تومان خواهد بود ( این مثال شبیه مثال بالا منتها با پرداخت سود بصورت ماهیانه است).
- سود مرکب برای ده هزار تومان با پرداخت سود بصورت ماهیانه 1.5% بمدت 70 سال ( P=10000 , i=0.015, n=840 ) برابر 2.7 میلیارد تومان خواهد بود.
سود مرکب در بازه زمانی بلند مدت بهره قابل توجهی نصیب سرمایه‌گذار می‌کند. جادوی سود مرکب منجر به خلق این داستان ساختگی از آلبرت اینشتین شد که آن را هشتمین عجایب جهان و بزرگترین اختراع انسان نامید. سود مرکب در حالت وام اخذ شده از بانک می‌تواند علیه مشتریان بکار گرفته شود و سود اخذ شده توسط بانک را افزایش دهد و این موضوع در زمان عدم پرداخت اقساط و محاسبه جریمه متعلقه به آن توسط بانک باعث اعتراض و نارضایتی وام گیرندگان می‌شود.
اگر با مایکروسافت اکسل کار می کنید فرمول محاسبه سود مرکب در اکسل را در این صفحه مطالعه کنید.
