سود مرکب چگونه محاسبه می شود
خانه » ثروت

سود مرکب چگونه محاسبه می شود‌

اختصاصی مجله رمز موفقیت | تاریخ: ۳ تیر ۱۳۹۴ | در: ثروت، سود مرکب



بازدید :  بار
telegra_icon
کانال تلگرام ما
جملات الهام‌بخش موفقیت شما
ir_success@

مطالب جدید

مطالب تصادفی

تعریف اصطلاح "سود مرکب"

سود مبلغ اولیه سپرده بعلاوه سودِ سودهای قبلی را سود مرکب می‌گویند. سود مرکب به معنی " سود بر سود " هم بیان می‌شود، و در مقایسه با سود معمولی باعث افزایش سریعتر سود سپرده سرمایه‌گذاری شده در بانک می‌شود. میزان افزایش سود مرکب بستگی به تعداد سالها یا ماههای سرمایه‌گذاری دارد؛ هر چه تعداد دوره‌های سپرده‌گذاری بیشتر باشد به همان نسبت بصورت تصاعدی سود مرکب بیشتری خواهید داشت. بنابراین سود مرکبی که به یکصد دلار با نرخ بهره ٪۱۰ سالیانه تعلق می‌گیرد کمتر از سود مرکبی است که به یکصد دلار با بهره ٪۵ شش ماهه در طی همان مدت تعلق می‌گیرد( چون در حالت دوم با همان میزان بهره و تعداد دو دوره شش ماهه محاسبه می‌شود).

فرمول محاسبه سود مرکب

سود مرکب = مجموع مبلغ سپرده و سود متعلقه در پایان دوره زمانی مشخص منهای مبلغ سپرده در حال حاضر

= [P (1 + i)ˆn] – P

= P [(1 + i)ˆn – 1]

P = مبلغ سپرده

i = درصد اسمی نرخ بهره سالیانه

n = تعداد دوره دریافت سود

در فرمول فوق اگر دوره دریافت سود سالیانه است باید نرخ بهره هم سالیانه لحاظ شود و اگر دوره دریافت سود ماهیانه است باید نرخ بهره هم ماهیانه لحاظ شود یعنی نرخ سود سالیانه را بخش بر دوازده کنید.

با ذکر مثال موضوع را روشنتر می‌کنم:

  1. سود مرکب برای مبلغ یک میلیون تومان با پرداخت سود بصورت سالیانه 18% بمدت 10 سال ( P=1000000 , i=18%=0.18 , n=10 ) برابر 3233835 = 1000000 - 4233835 تومان خواهد بود.
  2. سود مرکب برای یک میلیون تومان با پرداخت سود بصورت ماهیانه 1.5% بمدت 10 سال ( P=1000000 , i=0.015, n=120 ) برابر 3969322 تومان خواهد بود ( این مثال شبیه مثال بالا منتها با پرداخت سود بصورت ماهیانه است).
  3. سود مرکب برای ده هزار تومان با پرداخت سود بصورت ماهیانه 1.5% بمدت 70 سال ( P=10000 , i=0.015, n=840 ) برابر 2.7 میلیارد تومان خواهد بود.

سود مرکب در بازه زمانی بلند مدت بهره قابل توجهی نصیب سرمایه‌گذار می‌کند. جادوی سود مرکب منجر به خلق این داستان ساختگی از آلبرت اینشتین شد که آن را هشتمین عجایب جهان و بزرگترین اختراع انسان نامید. سود مرکب در حالت وام اخذ شده از بانک می‌تواند علیه مشتریان بکار گرفته شود و سود اخذ شده توسط بانک را افزایش دهد و این موضوع در زمان عدم پرداخت اقساط و محاسبه جریمه متعلقه به آن توسط بانک باعث اعتراض و نارضایتی وام گیرندگان می‌شود.

اگر با مایکروسافت اکسل کار می کنید فرمول محاسبه سود مرکب در اکسل را در این صفحه مطالعه کنید.

فایل اکسل برای محاسبه سود مرکب را می توانید از اینجا دانلود کنید.

منبع : investopedia.com

نظرات شما


قاسمی  در تاریخ ۱۳۹۴/7/18

با سلام و خسته نباشید
لطفا فرمول سود مرکب را با چند مثال دیگر بیان نمایید
در مثا لهای بالا متوجه نشدم مثلا عدد 3233835 حاصل کدام عبارت است
ممنون میشم مسئله را به ریز بیان کنید.

پاسخ

در مثال فوق مبلغ سرمایه گذاری 1000000 تومان و سود سالانه 18% یعنی 0.18 و دریافت سود به صورت سالانه می باشد و برای 10 سال حساب شده. طبق فرمول سود سالانه را بعلاوه 1 می کنیم و به توان تعداد دوره های دریافت سود یعنی 10 سال (10 دوره) می کنیم. سپس حاصل را منهای 1 کرده و در مبلغ سرمایه گذاری ضرب می کنیم

1000000 * [(1 + 0.18)ˆ10 - 1] = 423385

حاصل این عملیات 4233835 تومان می شود که با کسر مبلغ سرمایه گذاری یعنی 1000000 تومان به عدد 3233835 تومان می رسیم.

و در حالت دوم

1000000 * [(1 + 0.015)ˆ10 - 1] = 3969322

قابل ذکر اینکه اگر سود بصورت ماهانه پرداخت می شود باید سود ماهانه را لحاظ کنیم یعنی سود سالانه را بخش بر 12 بکنیم و تعداد دوره هم تعداد ماههای دریافت سود است. نکته دیگر اینکه این سود باید هر دوره به حساب واریز شود تا در دوره های بعدی سود آن لحاظ شود.

میعاد  در تاریخ 1395/2/5

سلام و خسته نباشید
در مثال دوم در صورتیکه سود ماهانه 015. است پس باید تعداد دوره را هم به ماه در نظر بگیریم یعنی 120 ماه و اگر به سال در نظر بگیریم سود را هم باید سالانه قرار دهیم که میشود 18.و همینطور در مثال سوم!!! ... ممنون میشم در این مورد توضیح بدهید

پاسخ

با سلام، محاسبات درست است و شما هم درست نوشتید. اگر پرداخت سود سالانه باشد میزان سود هم بصورت سالانه باید در فرمول قرار گیرد و اگر پرداخت سود ماهانه باشد میزان سود باید سود ماهیانه و تعداد دوره دریافت سود هم باید تعداد ماهها لحاظ شود.

قاسمی   در تاریخ 1395/3/4

سلام و خسته نباشید
شما توضیح ندادید برای این چنین سود مرکب که بعد از سی سال پولمان چند برابر میشود شامل کدام بانکها میشود ؟و قدم اول چه باید کرد؟

پاسخ

با سلام، همه‌ی بانکها به سپرده شما سود پرداخت می‌ کنند و معمولاً اول هر ماه به حساب شما واریز می شود. ماه بعد هم سود موجودی شما که سود ماه قبلی هم به آن اضافه شده مبنای محاسبه سود می شود و به حساب شما واریز می شود و همینطور الی آخر. سود مرکب اصطلاحی برای همین حالت است و شامل همه بانکها می شود..

مهران قیصری  در تاریخ 1395/3/4

سلام و خسته نباشید
اگر در هر دوره ، مبلغ ثابتی به سپرده اضافه شود چطور محاسبه می شود؟ا

پاسخ

با سلام، محاسبه این حالت هم چندان مشکل نیست فقط کافیست از نرم افزار اکسل استفاده کنی و فرمول بدی. مثلا توی بروشور سپرده سرمایه گذاری آتیه طلایی بانک مسکن دیدم نوشته بود برای سپرده گذاری ماهی صد تومان و سود 20% بعد از 5 سال که شما در مجموع شش میلیون تومن سپرده گذاشتید سود شما بعلاوه سپرده مبلغی حدود ده میلیون و دویست تومن میشه. و بعد از ده سال برابر سی و هفت و نیم میلیون میشه.

فاطمه   در تاریخ 1395/3/14

یعنی اگه هر ماه ۲۰۰ تومن بذاریم تو بانک .بعد یه سال چقدر پول تو بانک داریم.؟ و باید این پول به صورت سپرده گذاری سالانه تو بانک بذاریم؟

پاسخ

با سلام، اگه هر ماه 200 تومن با سود 20% سالانه سرمایه گذاری کنین، اصل و سود سرمایه گذاری شما بعد از یک سال برابر 2،670،000 تومن (اصل پول 2،400،000) و بعد دو سال برابر 5،920،000 تومن (اصل پول 4،800،000 تومن) و بعد از 5 سال برابر 20،526،000 تومن (اصل پول 12،000،000 تومن) و بعد از 10 سال برابر 75،126،000 تومن (اصل پول 24،000،000) خواهد شد.
برای رسیدن به این منظور فکر نکنم سپرده گذاری سالانه جواب بده. در این حالتها معمولاً بانکها طرحهای خاصی دارند که باید از بانک مورد نظر بپرسید. بعنوان مثال بانک مسکن مشابه این طرح رو با عنوان سپرده گذاری آتیه طلایی داره اجرا میکنه.
شاد و پیروز باشید.

مليندا  در تاریخ 1395/7/10

با سلام اگر مبلغ ١٢٠٠٠٠٠٠٠٠ تومان را با نرخ سود ١٨ درصد سالانه به مدت دو سال سپرده كنيم در پايان دو سال چه مبلغ سود دريافت خواهيم كرد؟

پاسخ

با سلام،
اگر سود بصورت ماهانه به حساب واریز شود در پایان دو سال ارزش نهایی سپرده 1،715،403،374 تومان خواهد بود. یعنی 515،403،374 تومان سود سپرده است.
موفق باشید.

علی  در تاریخ 1395/8/6

با سلام، اگر ماهیانه 6 میلیون تومان در بانک پس انداز کنیم که سود 18% سالانه به آن تعلق میگیرد در پایان دو سال چقدر دریافت میکنیم؟ ممنون

پاسخ

سلام
سود 18% سالانه برابر 1.5% ماهانه است و بانکها سود را ماهانه به حساب واریز می کنند.
اصل پول شما بعد از 24 ماه برابر 144 میلیون و به همراه سود مرکب برابر 172 میلیون خواهد بود.

ابراهیم اوتادی  در تاریخ 1395/8/6

با سلام خسته نباشید می خواستم ثبوت این فرمول را بنویسید ممنون میشم

پاسخ

سلام، این فرمول خیلی ساده است. در لینک انتهای مطلب که مربوط به محاسبات سود مرکب با استفاده از برنامه اکسل می باشد توضیحات بیشتری داده شده است.

ارسال نظر

در حال ارسال پیام شما. لطفاً منتظر بمانید…

پیامتان با موفقیت ارسال شد. سپاس !

در ارسال پیامتان مشکلی وجود داشت. لطفاً دوباره تلاش بفرمایید.

لطفاً تمام فیلدهای فرم را قبل از ارسال پر کنید.

تبلیغات

حامیان ما

دانلود دانلود کتاب دانلود

TOP ⇑